School:経済学/学習ノート/経済成長

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目次（最終更新 2019年7月13日 (土) 09:56、時点）

1. 概要
   1. 名目成長と実質成長
   2. 例示
   3. 意義
   4. 潜在成長率とGDPギャップ
   5. 帰属計算
2. 付加価値生産の増大とその意義
3. 経済成長の要因
4. 経済成長の類型
5. 経済成長と景気循環
6. 経済成長とその問題
7. 歴史
8. 脚注
   1. 注釈
   2. 出典
9. 関連項目
10. 外部リンク

感想・コメント

なるほど…。非常に面白い項目でしたが、最近はちょっと色々疲れてきたので、あまり現実に切り込むような過激なことを書くのはやめて、割と些末な、この項目の数学的な部分について、少し書いておきます。

1.2 例示 にある、この式なんですが、

実質経済成長率 + 物価上昇率 ≒ 名目経済成長率

この式について少し…。

まず3つの数値について、定義を書くと…。

実質経済成長率（%ではなく実数）=([今年の実質GDP]-{去年の実質GDP})/{去年の実質GDP} =a

名目経済成長率（%ではなく実数）=([|今年の名目GDP|]-{|去年の名目GDP|})/{|去年の名目GDP|} =x

物価上昇率（%ではなく実数）=([|今年の名目GDP|]/[今年の実質GDP])/({|去年の名目GDP|}/{去年の実質GDP})-1 =(([|今年の名目GDP|]-{|去年の名目GDP|})/{|去年の名目GDP|}-([今年の実質GDP]-{去年の実質GDP})/{去年の実質GDP})/([今年の実質GDP]/ {去年の実質GDP}) =(x-a)/(a+1)

したがって問題の式の左辺は

実質経済成長率（%ではなく実数）+物価上昇率（%ではなく実数） =1/(a+1)*x+a^2/(a+1)

つまり、左辺を y=1/(a+1)*x+a^2/(a+1) という２変数関数にすると、右辺は、y=x という１変数の恒等関数、これが、二つの変数、二つの成長率のそれぞれの値で、どれだけ値が近いか、という議論が必要ですよね。

y=x と y=1/(a+1)*x+a^2/(a+1)の交点

(a+1)*x=x+a^2

x=a

つまり、名目と実質の成長率が同じなら、最初の式は完全に一致する。ちなみに実質が0なら、名目がどの値でも一致します。

そこで実際には他にもいろいろ考えたのですが、ちょっと端折って、簡単にこの状況の説明をしておきます。

a が0 でないなら a=x の時は同じだけど，x とa の値が離れれば離れるほど，そしてa が0 から離れれば離れるほど(実質経済成長率（%ではなく実数）a+物価上昇率（%ではなく実数）)と名目経済成長率（%ではなく実数）x の差は大きくなる。この差を0.1 （10％）以下にする条件を考えてみましたが、ここでは省略します。

まあとにかく数学好きなのでこういうことを考えてみたんですが、まあそもそも 実質経済成長率 + 物価上昇率 ≒ 名目経済成長率 なんて、直感的にそう思うよな、なんて言われれば、そうかもしれない…。

では今回はこの辺で…、適度にお茶を濁して終了します…。 -- Honooo (トーク) 2020年2月27日 (木) 14:57 (UTC)