「Topic:小学校算数」の版間の差分
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ここでは
=== 正方形は長方形か ===▼
== 2年生 ==
=== なぜ×÷を+-より先に計算するのか ===
1 + 2 × 3は、(1 + 2) × 3 = 9ではなく、1 + (2 × 3) = 7になります。
でも、ほんとうはたしざん、ひきざんを先に計算するルールにしてもよいのです。「これからわたしが書く式はたしざんを先に計算するルールにする」と書けば、1 + 2 × 3 = 9と計算してもまちがいではありません。
では、なぜ昔の人はかけざんを先に計算するルールに決めたのでしょうか。
じつは、正確な理由はわかっていません。
だれか1人の人がこのルールを決めたわけではなく、5200年前に文字が発明されて、計算を式であらわしはじめたときから、何世紀にもわたってかけざんを先に計算するルールができあがっていったようです。
正確な理由はわからないのですが、たくさんの数学者が「こうじゃないかな」と考えている仮説があります。それは次のようなものです。
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[[File:FactorComun.svg|thumb|200px|分配法則]]
(1 + 2) × 3という式は
(○ + △) × □なら、○ × □ + △ × □になります。これを'''分配法則'''(ぶんぱいほうそく、distributive law)といいます。
かけざんを先に計算すると決めれば、
別のいいかたをすると、かけざんを先にすれば、かっこがある式は、かっこがない式にできるのです。かっこがない式にすることを、'''展開'''(てんかい、expand)するといいます。
▲=== 正方形は長方形か ===
[[File:Quadrilateral hierarchy svg.svg|thumb|right|400px|いろいろな四角形]]
'''長方形'''(ちょうほうけい、rectangle)とは、4つの角がみんな直角な四角形です。
'''正方形'''(せいほうけい、square)とは、4つの角がみんな直角で、4つの辺の長さがみんな同じ四角形です。
「4つの角がみんな直角で、4つの辺の長さがみんな同じ」なら、「4つの角がみんな直角」なので、正方形は長方形のなかまです。
▲かけざんを先に計算すると決めれば、かっこがある式は、かっこがない式に書きなおすことができるのです。かっこがない式にすることを、'''展開'''(てんかい、expand)するといいます。
ちなみに、四角形は英語でquadrilateralといいます。quadrangleといういい方もありますが、数学者の間ではあまり使われません。
▲分配法則があるから、たしざんを先にしたい式はぜんぶ、かけざんを先にする式におきかえられるから、かけざんを先に計算するルールができたのではないかと考えられています。
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▲たしざんを先に計算するルールにしてしまうと、○ + (△ × □)という式は、かっこがない式で書くことはできません。
=== 正三角形は二等辺三角形か ===
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[[Category:数学]]
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