「Topic:小学校算数」の版間の差分

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U14269 (トーク | 投稿記録)
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== なぜ0でわってはいけないのか ==
わりざんでは、6 ÷ 3は2、8 ÷ 2は4になりますが、3 ÷ 0や0 ÷ 0のように、0でわる計算はできないことになっています。でも、0 ÷ 3は0です。いったいなぜなのでしょうか。
 
ふりかえってみると、<math>''a'' \div÷ ''b</math>''というのは、''a''個のものを''b''人でわけると、1人分はいくつになるかをあらわしてう意味るのでした。
 
たとえば、6個の[[:w:チロルチョコ|チロルチョコ]]を3人でわけると、1人2個ずつになります。このことを6 ÷ 3 = 2とかいあらわしています。
 
また0 ÷ 3 = 0というのは1枚0個のもピザ43人で切りわければると、1人分は<math>\frac{1}{4}</math>0個になるということをあらわしています。だから1 ÷ 4 = <math>\frac{1}{4}</math>が、これは正しいのしょうか
 
3 ÷ 0というのは、3個のものを0人でわけると1人分はうことくつになるかで、意味0個のような気もしますはっきりしません。
 
ここで、○ ÷ △ = □になるなら、○ = □ × △がなりたつということを思い出してみてください。
もし
 
たとえば、6 ÷ 3 = 2なら、6 = 2 × 3がなりたちます。
 
これをつかうと、
: 0 ÷ 3 = 0
というのは、
: 0 = 0 × 3
となりますが、これはたしかにあっています。0 ÷ 3 = 0は正しいのです。
 
一方で、
: 3 ÷ 0 = 0
というのは、
だとすると、わりざんはかけざんの逆演算だったので、
: 3 = 0 × 0
となってしまい矛盾うので、正くありせん
 
じつは、
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の△になにをいれても、
: 3 = △ × 0
となってしまい、0はなにをかけても0なので矛盾、正てしまくならなのです。
 
そのため、3 ÷ 0や、1 ÷ 0といのよに、ほかの数を0でわる計算はできないのです。
 
また、0 ÷ 0は、もし
: 0 ÷ 0 = 0
とすれば、
: 0 = 0 × 0
となって正しいように見えますが、じつは
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としても、
: 0 = 1 × 0
なので成り立ってしまいます。0 ÷ 0 = 0も正しくて、0 ÷ 0 = 1も正しいとうことは、0 = 1ということになってしまうので、やはり矛盾してしまいます。そのため、0 ÷ 0という計算はできません
 
0 ÷ 0 = 0も正たがって、30 ÷ 0や0 ÷= 1も正しいということは、0のよ = 1といことなってしまうので、0でわる ÷ 0という計算はできないことがわかりまのです。
 
== なぜ分数のわりざんは分子と分母をひっくりかえしてかけるのか ==