「Topic:数と式」の版間の差分

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\end{array}</math>
両辺を2で割ると、
:<math>\begin{array}{lcl}n^2 = 2k^2</math>
\frac{2n^2}{2} &=& \frac{4k^2}{2} \\
\frac{2}{2} n^2 &=& \frac{4}{2} k^2 \\
1n^2 &=& \frac{2}{1} k^2 \\
n^2 &=& 2k^2
\end{array}</math>
よって <math>n^2</math> は偶数であり、''n'' も偶数であるが、''m'' と ''n'' が偶数(2の倍数)であることは ''m'' と ''n'' が 1 以外の公約数をもたないことと矛盾する。したがって、<math>\sqrt{2}</math> は無理数である。∎
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