「Topic:数と式」の版間の差分

;解説

:0.999... は 1 に等しい。厳密な証明は数学IIIで行うが、0.999... は限りなく 1 に近づいていく無限小数であり、そのような無限小数は 1 に等しいと定義する。

:言い換えれば、まったく同じ数を表すのに 1 と 0.999... という2通りの表し方がある。限りなく 1 に近づいていく無限小数 0.999... が 1 と等しくないとすると、0.999... と 1 の間は途切れているということになってしまい、なめらかにつながった数直線で数を表すことができなくなる。したがって、0.999... は 1 に等しい。