「高校数学の教え方」の版間の差分
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高校の数学教育では、大学受験を乗り切るために与えられた問題を解くことばかりに集中し、数学の本質が見えにくくなっている傾向にある。たとえば、ひたすら公式を暗記するだけの数学教育などはその典型である。
[[Topic:高校の数学]]では学習者の自主性を重んじる真の数学教育を追求し、定理・公式を暗記せず、定理をきちんと証明し、定義を重視することはもちろん、定義の背景にある歴史（数学史）や動機、発見の過程までを丁寧に解説し、人間の自然な思考の流れにそって、計算重視ではなく論理重視の観点から授業を行うことを大前提とする。
"''Set learning free.''" のスローガンのとおり、知識はすべての人が自由に、かつ無償で手に入れられるべきであるから、ウィキバーシティでは何の数式も読めない初学者であっても、意欲あふれるものならば、わけ隔てなく、寛容に受け入れる姿勢を善とする。過度な削除主義ではなく、加筆によって記事の品質を向上させることを推奨する。
「数学を学ばざる者、この門を通るべからず」。これは数学者でない者を排除しようということではなく、むしろ数学を学ぼうとする意欲のある者ならば、誰にでも門戸を開くという理念である。より多くの人々が数学を学ぶことによって、さらなる学問の発展につながることを期待してやまない。
==5つの柱==
;寝ながらでも読めるようにする
:自分の頭で考えなくても、まったく立ち止まらずにスラスラ読めるようにする。努力することと苦労することは異なる。巨人の肩に乗ることができなければ、現代数学の発展はありえない。知識は積極的に共有されるべきである。
;演習問題をつけない
:手を動かして計算して理解させるのではなく、すべての知識を本文で完結させる。そのため演習問題はこれを廃し、市販の教科書・参考書を統合して問題集を隔離する。最小限の問題を提示する場合でも、本文を読んでいれば自明に解けるような易しい問題を用意する（逆に言えば、どんな難しい問題でも自明に解き明かせるレベルの本文を書く）。無意味な計算問題は全廃する。
;不正確を期す
:厳密さにこだわって難解になるよりは、できるだけわかりやすく解説することを目標とする。ただし、これは論理を破綻させたり、証明を省いたりせよと言っているわけではない。編集者が平易な記述によって内容が不正確になることを恐れるなという意味である。
;証明を省かない
:証明抜きに定理を載せることはできないものと思う。ただし、これは定理とその証明を機械的に列挙せよと言っているのではなく、たかだか有限個の例を示して、論理的な帰納の誤謬を犯して定理を「予想」するに留まらずに、実際に演繹的に定理を証明せよと言っているのである。
;論理を飛躍させない
:少しでも論理の飛躍があれば、読者はそこで立ち止まって考え込んでしまう。式変形は1ステップずつ丁寧に行い、通分・約分の仕方から公式の適用までを逐一説明する。知識を一方的に傾けるのではなく、自分自身も学習者とともに学んでいこうとする姿勢が重要である。
==分野別指導手引き==
===ベクトル・行列===▼
幾何学的なイメージにとらわれないよう、幾何ベクトルにこだわらない。素朴な意味での連立方程式の解の研究の過程から行列を導入し、行列の特別の場合としてベクトルを導入する。高校数学の範囲で線型代数を体系的に学習する。
▲==ベクトル==
▲外積なくして３次元空間の平面を手軽に扱うことは出来ません。
*四面体にかかわる問題、体積、平面の位置、内部の一点
*円錐、球の接平面、平面と平面の関係、平面の法線。
全て外積の概念があることで非常に楽に教えることができます。ベクトルの基本を教え終わったら、早めに外積を教えるべきです。
補足▼
*外積が３Ｄゲームで使われているのを提示することで生徒の興味を引くことが出来ます。▼
==複素平面==▼
ド・モルガンの法則と複素数Z^n（ｎは実数）が対数螺旋もしくは円周上の問題、Zの絶対値が1より小さいときの問題を教えない限り、複素数の勉強に統一感を出すことは出来ません。▼
==2次曲線族==▼
2次曲線族や数学Ｃ後半のネフロイド等他の図形が、光学や電磁気学などで使われることを提示することで興味を引けるはずです。▼
▲;補足
▲===複素数平面===
''n'' 次元数空間として数直線と座標平面を同じように扱うできることを強調し、直線と実数の連続性、絶対値と距離の公式、複素数と座標平面という自然な統合を目指す。
▲ド・モルガンの法則と複素数
▲===2次曲線族===
▲2000年以上にわたり世界中で研究されてきた分野であり、教科書は非常に高く完成されている。教科書どおりに進めるべき。2次曲線族や数学Ｃ後半のネフロイド等他の図形が、光学や電磁気学などで使われることを提示することで興味を引けるはずです。
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