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Honooo (トーク | 投稿記録)
すいません,よく見たら間違いがありました。
Honooo (トーク | 投稿記録)
→‎数学について: 「 基本的に自分用のメモなので,正当性も普遍性も,そんなになくて良いと思ってるんですが,一部気になるところだけ書き替えました。」
37行目:
##B holds ∀xA(x)
##∀x(B holds A(x))
#:1. から 10. のそれぞれ違う番号の間で,前者か後者の論理式,または論理式は一般に等しくない。あと書き足りていないと思われることは,論理を考えるとき,論理式の対象は何か,ぞの全体をイメージする事は重要だと思う。これって結局 c=c のことだけど,前述したように,集合,リスト,素の対象の 3種類の対象になるだろう。これを部集めて,全ての概念の集合,なる物考えていいのかは,よくわかりません。集合にすのべき集合を作ることきないけど,一方で,すべての対象を一項リストにしてしまえば,集合にできの集合の存在を否定す,カントールでは?パラドックスという,まあ浅かかもしれなたことがあるんだけど,全ての集合の集合って,結局ラッセルのパラックスで言自分自身を要素として含まない集合全体を含んでうアイディアもあ…。(後わけで,集合以外対象を体系部分が必ず集合含むなることが保証されなければカントールの議論も成り立たないんじゃはひょっの?などしたそうでくていなりに考えたりします。おもそもリストで括ても ZFC をきちんと勉強してその公理に基づいて,健康な集合だけ導出変更することて議論していれば,たいていの数学は十分説明きるんだろうけどすべ私自身は論理を形式化したいから,全ての概念の集合ってのは存在してほしいんだよね。例えば前述したリストを集合の別概念として扱うと述語って,例えば1項述語の場合,対象と1か0か-1の2項リスト議論べての概念,対象について集めた集合だと見なせ。関数もこれに準じた考え方で集合として扱うことが可能できるし,ここでは,述語とは関数の特別場合になる。だ?…といら,こ付きもあるにはあります…う集合…,し存在すれば,述語と関数を対象化出来て何し ZFC につと物事が考えやすて大て知らな,都合がいんですよ。でもまあ今時点では,こうう議論はあまり意味して知識がないか…)。でもこれも考え中でのに,素朴に奔放に空想しているだけにぎません…,結局上手。やはり ZFCはおいおいじっり勉強したいかも…。
#最後,七つ目は実数の公理についてですね…。これは手元にある微分積分学の教科書に記述があるんだけど,ある程度は理解したけどまだ十全ではない…。おいおい勉強を深めていこうと思っています。