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##B holds ∀xA(x)
##∀x(B holds A(x))
#:1. から 10. のそれぞれ違う番号の間で,前者か後者の論理式,または論理式は一般に等しくない。あと書き足りていないと思われることは,論理を考えるとき,論理式の対象は何か,ぞの全体をイメージする事は重要だと思う。これって結局 c=c のことだけど,前述したように,集合,リスト,素の対象の 3種類の対象になるだろう。このれを全体部集めて,全ての概念の集合,なる物を考えていいのかは,よくわかりません。集合にすのべき集合を作ることはできないけど,一方で,すべ全ての対象を一項リストにしてしまえば,集合にできの集合の存在を否定する,カントールのでは?パラドックスという,まあ浅話はかかもしれな聞いたことがあるんだけどそ,全ての集合の集合って,結局ラッセルのパラックスで言う自分自身を要素として含まない集合全体を含んでいうアイディアもある…。(後わけで,集合以外の対象を体系部分が必ず集合に含むなることでが保証されなければ,カントールの議論も成り立たないんじゃあるないはひょっの?などとした知らそうでなくていなりにも,考えたりします。おそもそもリストで括らなくても ZFC をきちんと勉強してその公理に基づいて,健康な集合だけを少導出し変更することて議論していれば,たいていの数学は十分説明できるんだろうけど,すべ私自身は論理を形式化したいから,全ての概念の集合ってのは存在してほしいんだよね。例えば前述したリストを集合の別概念として扱うと述語って,例えば1項述語の場合,対象と1か0か-1の2項リストを議論すべての概念,対象について集めた集合だと見なせる。関数もこれに準じた考え方で集合として扱うことが可能できるし,ここでは,述語とは関数の特別ない場合になる。だか?…といら,こう思い付きもあるにはあります…う集合が…,し存在すれば,述語と関数を対象化出来て何かし ZFC につと物事が考えやすいて大して知らな,都合がいいんですよ。でもまあ今時点では,こうたいう議論はあまり意味して知識がないか…)。でもこれも考え中でのに,素朴に奔放に空想しているだけにすぎませんね…,結局上手。やはり ZFCはおいおいじっくり勉強したいかないかも…。
#最後,七つ目は実数の公理についてですね…。これは手元にある微分積分学の教科書に記述があるんだけど,ある程度は理解したけどまだ十全ではない…。おいおい勉強を深めていこうと思っています。
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