三角関数の合成の証明

証明編集

  となることを証明する。


座標が(a,b)である点をPとし、OP=rとする。

このとき、  である。

OPがx軸の正の向きとなす角を  とおくと、   で、  である。

元の式の右辺に代入して、

 

(ただし、   と、  を同時に満たすものである。)

利用方法編集

  • 周期が等しくて、二つの異なる三角関数  の和をひとつの三角関数にまとめることができ、主に   の最大値・最小値を求めるときにつかわれる。