ファイル:Domino effect visualizing exclusion of junk term by induction axiom.jpg

元のファイル(3,200 × 2,400 ピクセル、ファイルサイズ: 648キロバイト、MIME タイプ: image/jpeg)

このファイルはウィキメディア・コモンズから来ており、他のプロジェクトで使用されている可能性があります。 ウィキメディア・コモンズでのファイル解説ページにある説明を以下に示します。

概要

解説
English: Shows an infinite chain of (light wood) domino pieces and a circle of (dark wood) pieces. If the first light piece is overthrown, each light piece will eventually fall, while no dark piece will be affected. The shown configuration illustrates a model of Peano's axioms for natural numbers, except for the induction axiom. The latter requires all pieces to fall if the first one is overthrown.

A corresponding formal model uses the set ℕ ∪ { di : 0 ≤ i < 90 }, where each di is a fresh constant. One defines 0 and the successor function s on ℕ as usual, and s(di) = di+1 for 0 ≤ i < 89, and s(d89) = d0.

日付
原典 投稿者自身による著作物, inspired by File:Dominoeffect.png
作者 Jochen Burghardt
Povray source code
// for rendering, use commands:
// povray -Q9 +A +UL +UV +W3200 +H2400 -Idomino.pov
// pngtopnm domino.png | pnmtojpeg >domino.jpg

#include "colors.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"

#declare camX = <-30,0,0>;      // observer's left-right offset
camera { location camX+<0,-50,-18> look_at camX+<0,0,-10> }
light_source { camX+<150,-100,-350> color White }
light_source { camX+<1500,-1500,-50000> color rgb<0.2,0.2,0.2> }

// sky
background { color rgb <.7, .7, 1> }

// ground
plane { <0,0,1>, 10.0 texture { T_Stone19 scale 20 } } 

// a single domino stone
#declare piece = box { <0,0,2>, <4,0.5,10> }

// "infinite" chain, reachable by induction
#declare radB = <3600,0,0>;     // radius of big circle segment
#declare i=0;
#while(i<1100)
        object { piece
                translate radB 
                rotate <0,0,i*0.07> 
                translate -radB 
                texture { T_Wood10 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

// junk terms, not reachable by induction
#declare radW = <40,0,0>;       // radius of small circle
#declare i=0;
#while(i<90)
        object { piece 
                translate radW 
                rotate <0,0,i*4> 
                translate -radW
                translate <-15,70,0>
                texture { T_Wood2 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

ライセンス

この作品の著作権者である私は、この作品を以下のライセンスで提供します。
w:ja:クリエイティブ・コモンズ
表示 継承
このファイルはクリエイティブ・コモンズ 表示-継承 3.0 非移植ライセンスのもとに利用を許諾されています。
あなたは以下の条件に従う場合に限り、自由に
  • 共有 – 本作品を複製、頒布、展示、実演できます。
  • 再構成 – 二次的著作物を作成できます。
あなたの従うべき条件は以下の通りです。
  • 表示 – あなたは適切なクレジットを表示し、ライセンスへのリンクを提供し、変更があったらその旨を示さなければなりません。これらは合理的であればどのような方法で行っても構いませんが、許諾者があなたやあなたの利用行為を支持していると示唆するような方法は除きます。
  • 継承 – もしあなたがこの作品をリミックスしたり、改変したり、加工した場合には、あなたはあなたの貢献部分を元の作品とこれと同一または互換性があるライセンスの下に頒布しなければなりません。
注釈
InfoField
この画像には注釈がついています: コモンズで注釈を見る

キャプション

このファイルの内容を1行で記述してください

このファイルに描写されている項目

題材

30 10 2013

ファイルの履歴

過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。

日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2013年10月30日 (水) 16:552013年10月30日 (水) 16:55時点における版のサムネイル3,200 × 2,400 (648キロバイト)Jochen BurghardtUser created page with UploadWizard

以下のページがこのファイルを使用しています:

グローバルなファイル使用状況

以下に挙げる他のウィキがこの画像を使っています: