ゲーム講座素案 ゲームを孤立系としてみたとき要素同士の関係からみるゲームのカオス系

とりあえずページUP。

この講座、最初は真面目に作ろうとかと思ったのですが資料を漁っているうちに取り止めとなりました。 理系への数学という雑誌で連載されているコラム、"三体問題と『部分と全体』の３００年"のほうが面白くゲーム性について紹介しておりそちらを読むことをオススメします。

コラムでは、系の要素が相互関連を持つ閉鎖系にかんする考察なのですが、系の要素同士の関係によって系の性質がどうかわるかについて紹介しています。 閉鎖系にかんする考察を現実の場合に適用していますが、全て閉鎖系にかんする考察という点では共通しています。 閉鎖系をゲーム内の状態遷移に置き換えて読めばそのままゲームの解説となります。

理系への数学

• ２００９年９月号では、面白いゲームと面白くないゲームの分類を。
• ２００９年１０月号と１１月号と12月号では、系の中に埋め込める、系の中を通る変数の結果が大きく変化する分岐点（初期値鋭敏性の分岐点）を規則的に系（ゲーム内）に埋め込む方法を紹介しています

• ２０１０年１月号と２月号と4月号では、系内部がカオス化するかしないか（多人数ゲーム等が荒れやすいか荒れにくいか）の境目にかんする考察を。
• ４月号、２月号、１月号の純で読むことをオススメします

• ３月号では、系内部にループが生じて、N回前の計算が系に累積して影響を与えるか与えないかの分析が行われています。

ゲームつくりの概念には、ゲーム性にかかわる数量的な分析、感性に訴える質的なものや、タイミングの連続による心理学的な分析など無数にありますが、コラムで紹介されている内容は多人数ゲームやSLG系ゲームやアクションゲームなどで非常に重要な数量的な分析にかかわる概念だと思います。

実数の行列から見た場合

覚書 要素に行列が掛けられて、系の次の状態が決定される場合は、固有値が1か1でないかが重要な分かれ目となる。